Николай Ильич Шалашков родился 26 ноября 1920 года в деревне Малое Череватово ныне Дивеевского района Нижегородской области в крестьянской семье. Русский. Окончил 4 класса сельской школы, работал в колхозе. В 1939 году переехал на Урал, в Алапаевский район Свердловской области. Работал на Алапаевской узкоколейной железной дороге ремонтным рабочим, затем, после окончания краткосрочных курсов, – бригадиром службы пути.
Призван в армию 7 февраля 1942 года Алапаевским райвоенкоматом. В действующей армии с мая 1942 года. Прошёл обучение в сапёрном учебном батальоне. Воевал на Западном, а с декабря 1942 года – на Воронежском фронтах. На Западном фронте был ранен.
С марта 1943 года воевал на Центральном (с 20 октября 1943 года – 1-м Украинском) фронте в составе 226-й стрелковой дивизии 24-го стрелкового корпуса 60-й армии.
В конце июля – августе 1943 года во время Курской битвы его дивизия находилась в обороне в западной части Курской дуги, в районе Рыльска.
С 26 августа по 30 сентября 1943 года участвовал в Черниговско-Припятской наступательной операции – освобождении левобережной Украины на территории Сумской и Черниговской областей, в том числе города Глухов Сумской области, за что 226-я стрелковая дивизия получила наименование Глуховской; в битве за Днепр и форсировании Днепра.
Отличился в этой операции при форсировании Днепра севернее Киева, южнее устья Припяти.
При форсировании Днепра и протоки Мохова в районе села Толокунская Рудня (Вышгородский район Киевской области) 27 сентября 1943 года под огнём противника, переправляя на рыбацкой лодке стрелковые подразделения 985-го стрелкового полка, сделал 8 рейсов. Во время последнего рейса лодка была разбита взрывом вражеского снаряда, и Н.И.Шалашков с двумя ранеными бойцами оказался на берегу, занятом противником. Ночью он увёл у противника лодку и с ранеными переплыл на свой берег.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 17 октября 1943 года за мужество и героизм, проявленные при форсировании Днепра, ефрейтору Шалашкову Николаю Ильичу присвоено звание Героя Советского Союза.
Н.И.Шалашков не успел получить высокую награду. 24 ноября 1943 года он пропал без вести.
Награждён орденами Ленина (17.10.1943), Красной Звезды (27.10.1943), медалью «За отвагу» (22.09.1943).
В Дивееве есть улица, названная в его честь. На станционном здании узкоколейки в деревне Ельничная, где работал Н.И.Шалашков, установлена мемориальная доска.